Font size
  • A-
  • A
  • A+
Site color
  • R
  • A
  • A
  • A
Система электронного обучения ВятГУ
  • Русский ‎(ru)‎ English ‎(en)‎ 简体中文 ‎(zh_cn)‎
  • You are currently using guest access (Log in)
Skip to main content

Математика. Материалы курса

  1. Home
  2. Courses
  3. Гостевые курсы
  4. Математика. Материалы курса
  5. Модуль 1. Математический анализ
  • Модуль 1. Математический анализ

    Модуль 1. Математический анализ

    • Раздел 1. "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"


    • Тема 1. Числовые функции

    • Page

      Видеолекция (часть 1)

    • Page

      Lecture (Part 1)

    • Page

      Видеолекция 2. Операции над функциями. Свойства функции.

    • Page

      Lecture 2. Operations on functions. The properties of the function

    • PDF

      Теоретический материал

    • Page

      Практическое занятие. Исследование свойств функций по определению

    • Page

      Practical lesson. Investigation of the properties of functions by definition

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.1.1(Часть 1). Числовые функции

    • Quiz

      Quiz 1.1.1 (part 1)

    • Quiz

      Тест 1.1.1(Часть 2). Числовые функции

    • Quiz

      Quiz 1.1.1 (part 2)

    • Тема 2. Числовые последовательности
    • Page

      Видеолекция 1. Числовая последовательность

    • Page

      Lecture 1. Numeric sequence

    • Page

      Видеолекция 2. Предел числовой последовательности

    • Page

      Lecture 2. The limit of a numeric sequence.

    • Page

      Practical lesson 1. Study of properties of a numerical sequence by convention

    • Page

      Практическое занятие 1 (часть 2)

    • PDF

      Теоретический материал

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.1.2. Числовые последовательности

    • Тема 3. Предел функции в точке
    • Page

      Видеолекция 1. Предел функции в точке

    • Page

      Lecture 1. The limit of a function at a point

    • Page

      Видеолекция (часть 2)

    • Page

      Практическое занятие 1. Вычисление пределов, неопределенности.

    • Page

      Practical lesson 1. Calculation of limits. Uncertainties

    • Page

      Практическое занятие 2. Вычисление пределов. Замечательные пределы.

    • Page

      Practical lesson 2. Calculation of limits. Remarkable limits.

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.1.3. Предел функции в точке

    • Тема 4. Непрерывность функции в точке
    • Page

      Видеолекция. Непрерывность функции в точке

    • Page

      Lecture 1. Сontinuity of a function at a point

    • Page

      Практическое занятие. Исследование функций на непрерывность. Классификации точек разрыва

    • Page

      Practical lesson. The study of function continuity and classification of discontinuity points

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.1.4. Непрерывность функции в точке

    • Тема 5. Производная функции
    • Page

      Видеолекция (часть 1)

    • Page

      Lecture 1. Differential calculus of functions of a single variable

    • Page

      Видеолекция (часть 2)

    • Page

      Lecture 2. Differentiation of a function given parametrically

    • Page

      Практическое занятие 1. Правила дифференцирования

    • Page

      Практическое занятие 2. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрически

    • Page

      Practical lesson 1. Logarithmic differentiation. Differentiating a function defined parametrically

    • Page

      Practical lesson 2. Rules of differentiation

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • PDF

      Таблица производных

    • Quiz

      Тест 1.1.5 Производная функции

    • Тема 6. Геометрический и физический смысл производной
    • Page

      Видеолекция 1. Геометрический и физический смысл производной

    • Page

      Lecture 1. Geometric and physical meaning of the derivative

    • Page

      Видеолекция 2. Дифференциал функции

    • Page

      Lecture 2. Differential of a function

    • Page

      Практическое занятие 1. Геометрический смысл производной

    • Page

      Practical lesson 1. The geometric meaning of the derivative

    • Page

      Практическое занятие 2. Производные и дифференциалы высших порядков

    • Page

      Practical lesson 2. Higher-order derivatives and differentials

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.1.6. Геометрический и физический смысл производной

    • Quiz

      Quiz 1.1.6. Geometric and physical sense of the derivative

    • Тема 7. Исследование свойств функции с помощью производной
    • Page

      Видеолекция 1. Основные теоремы дифференциального исчисления.

    • Page

      Lecture 1. Basic theorems of differential calculus

    • Page

      Видеолекция 2. Исследование функций на монотонность и выпуклость

    • Page

      Lecture 2. The study of the monotonicity of the function

    • Page

      Практическое занятие 1. Исследование свойств функций с помощью производной

    • Page

      Practical lesson 1. Studying the properties of functions using a derivative

    • Page

      Практическое занятие 2. Правило Лопиталя

    • Page

      Practical lesson 2. L’Hospital’s rule

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)

    • PDF

      Решения задач (Часть 1)

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)

    • PDF

      Решения задач (Часть 2)

    • Quiz

      Тест 1.1.7 (часть 1). Исследование свойств функции с помощью производной

    • Quiz

      Quiz 1.1.7 (part 1)

    • Quiz

      Тест 1.1.7 (Часть 2). Исследование свойств функции с помощью производной

    • Quiz

      Quiz 1.1.7 (part 2)

    • Тема 8. Асимптоты графика функции
    • PDF

      Теоретический материал (Часть 1)

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)

    • PDF

      Решения задач (Часть 1)

    • PDF

      Теоретический материал (Часть 2)

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)

    • PDF

      Решения задач (Часть 2)

    • Quiz

      Тест 1.1.8. Асимптоты графика функции

    • Раздел 2. "Интегральное исчисление функции одной переменной"


    • Тема 1. Неопределенный интеграл
    • Page

      Видеолекция. Дифференциальное и интегральное исчисление

    • Page

      Lecture. Differential and Integral Calculation

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Image

      Таблица интегралов

    • Quiz

      Тест 1.2.1. Неопределенный интеграл

    • Тема 2. Методы интегрирования
    • Page

      Видеолекция. Неопределенный интеграл: методы интегрирования.

    • Page

      Lecture. Indefinite integral: methods of integration.

    • Page

      Практическое занятие. Внесение функции под знак дифференциала

    • Page

      Practical lesson. Adding a function under the sign of the differential

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.2.2. Методы интегрирования

    • Тема 3. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций
    • Page

      Видеолекция 1. Интегрирование дробно-рациональных функций (часть1)

    • Page

      Lecture 1. Integration of fractional-rational functions (part 1)

    • Page

      Видеолекция 2. Интегрирование дробно-рациональных функций (часть 2)

    • Page

      Lecture 2. Integration of fractionally rational functions (part 2)

    • Page

      Практическое занятие 1. Интегрирование иррациональных выражений (часть 1)

    • Page

      Practical lesson 1. Integration of irrational expressions (part 1)

    • Page

      Практическое занятие 2. Интегрирование тригонометрических функций

    • Page

      Practical lesson 2. Integration of trigonometric functions

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.2.3. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций

    • Тема 4. Определенный интеграл
    • Page

      Видеолекция. Определенный интеграл: интеграл Римана

    • Page

      Lecture. Definite integral: Riemann integral.

    • Page

      Практическое занятие 1. Вычисление определенного интеграла

    • Page

      Practical lesson 1. Calculating a certain integral

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.2.4. Определенный интеграл

    • Тема 5. Приложения определенного интеграла
    • Page

      Видеолекция

    • Page

      Lecture

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.2.5 Приложения определенного интеграла

    • Тема 6. Несобственные интегралы
    • Page

      Видеолекция. Несобственный интегралы

    • Page

      Lecture. Improper integral

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.2.6. Несобственные интегралы

    • Раздел 3. "Функции нескольких переменных"


    • Тема 1. Функции нескольких переменных (основные понятия)
    • Page

      Видеолекция 1. Функции нескольких переменных

    • Page

      Lecture 1. Functions of Multiple Variables

    • Page

      Видеолекция 2. Частные производные

    • Page

      Lecture 2. Partial derivatives

    • Page

      Практическое занятие. Функция двух переменных

    • Page

      Practical lesson. Function of several variables

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.3.1. Функции нескольких переменных (основные понятия)

    • Quiz

      Quiz 1.3.1

    • Тема 2. Дифференцирование функции нескольких переменных
    • Page

      Видеолекция Дифференцируемость функции двух переменных

    • Page

      Lecture. Differentiable functions of two variables

    • Page

      Практическое занятие 1. Производные и дифференциалы высших порядков

    • Page

      Практическое занятие 2. Понятие дифференциала первого и второго порядка

    • Page

      Practical lesson 2. The concept of the first- and second-order differential

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.3.2. Дифференцирование функции нескольких переменных

    • Quiz

      Quiz 1.3.2

    • Тема 3. Частные производные
    • Page

      Видеолекция 1. Дифференцирование сложной функции, заданной неявно

    • Page

      Lecture 1. Differentiation of a complex function and a function given implicitly

    • Page

      Видеолекция 2. Производная по направлению. Градиент

    • Page

      Lecture 2. The directional derivative and the gradient

    • Page

      Практическое занятие 1. Производная по направлению, градиент

    • Page

      Practical lesson 1. The directional derivative, the gradient

    • Page

      Практическое занятие 2. Исследование свойств функций по определению

    • Page

      Practical lesson 2. Investigating function properties by defenition

    • Page

      Практическое занятие 3. Дифференцирование сложной функции и дифференцирование функции, заданной неявно

    • Page

      Practical lesson 3. Differentiation of a composite function and differentiation of implicitly defined function

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.3.3. Частные производные

    • Quiz

      Quiz 1.3.3

    • Тема 4. Экстремум функции двух переменных
    • Page

      Видеолекция 1. Экстремум функции двух переменных

    • Page

      Видеолекция 2. Экстремумы функции в замкнутой области

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)

    • PDF

      Решения задач (Часть 1)

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)

    • PDF

      Решения задач (Часть 2)

    • Quiz

      Тест 1.3.4. Экстремум функции двух переменных

    • Quiz

      Quiz 1.3.4

    • Тема 5. Двойной интеграл
    • Page

      Видеолекция 1. Двойной интеграл

    • Page

      Lecture 1. Double integral

    • Page

      Видеолекция 2. Вычисление двойного интеграла

    • Page

      Lecture 2. Calculation of the double integral

    • Page

      Практическое занятие 1. Вычисление двойного интеграла

    • Page

      Practical lesson 1. Calculating a certain integral

    • Page

      Практическое занятие 2. Вычисление двойного интеграла

    • Page

      Practical lesson 2. Calculating a certain integral

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения (Часть 1)

    • PDF

      Решения задач (Часть 1)

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения (Часть 2)

    • PDF

      Решения задач (Часть 2)

    • Quiz

      Тест 1.3.5. Двойной интеграл

    • Quiz

      Quiz 1.3.5

    • Тема 6. Криволинейные интегралы
    • Page

      Видеолекция. Криволинейные интегралы

    • Page

      Lecture. Curvilinear integrals

    • Page

      Практическое занятие. Вычисление криволинейные интегралов I и II рода

    • Page

      Practical lesson. Calculating curvilinear integrals 1 and 2 kind

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.3.6. Криволинейные интегралы

    • Промежуточная аттестация по модулю 1


    • Quiz

      Аттестация по модулю 1

    • Итоговая оценка по курсу

      Для того чтобы получить сертификат по окончанию курса, необходимо пройти данное тестирование


    • Quiz

      Итоговое тестирование по курсу (2-1)

  • Animated navigation off
  • Home
  • Calendar
  • Курсы по категориям
  • Авторские справки и отзывы ГИА
Accessibility settings

Stay in touch

Наш адрес: г. Киров, ул. Карла Маркса, 77 (5 корпус ВятГУ, каб. 210)

  • +7 (8332) 742-752
  • ko@vyatsu.ru
Data retention summary

© 2023 Вятский государственный университет