Математика. Материалы курса

Итак, предлагаю вам мини-тест. Первый вопрос: перечислить основные задачи корреляционного анализа. Варианты ответов. Первое: измерение степени связи. Второе: отбор факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак на  основании степени связности между признаками. Третье: обнаружение неизвестных причинных связей. Четвертое: все выше перечисленное. Подумайте, выберите верный ответ. Сверим в конце мини-теста. Вопрос второй. Если признаки случайной величины не зависимы, то выборочный коэффициент корреляции равен… Первый вариант ответа: -1, Второй – 0, 5. Третий – 1. Четвертый -0. Выберите верный вариант ответа. Сверим в конце мини-теста. И третий вопрос. Если признаки зависимы, то выборочный коэффициент корреляции равен… Варианты ответа. Первый – 0, второй - -2, третий – пустое множество. Четвертое: два промежутка -1, 0, 0, 1. Выберите верный вариант по вашему мнению.

Итак, давайте сверим. В вопросе первом правильный ответ – четвертый. Во втором вопросе верный ответ – 0, тоже четвертый  вариант ответа. В третьем вопросе верный вариант ответа - тоже четвертый.

Итак, вспомним, что формула выборочного коэффициента корреляции имеет следующий вид. Все обозначения с вами проговаривали на лекции. Пояснения здесь приведены. Вспомним, что в макросах Excel корреляция может быть найдена с помощью специальной функции КОРРЕЛ. Массив1 –это данные первой выборочной совокупности, массив 2 – это данные второй выборочной совокупности.

Так. Предлагаю решить задачу. 10 школьникам были даны тесты на наглядно-образное и вербальное мышление. Измерялось среднее время решения заданий теста в секундах. Исследователя интересует вопрос: существует ли взаимосвязь между временем решения этих задач?

Здесь переменная Х (или признак, или случайная величина) обозначает среднее время решения наглядно-образных заданий теста, а переменная Y – среднее время решения вербальных заданий тестов. Данные представлены ниже в виде таблицы. Скопируем данные в рабочий лист МS Excel. Выберем ячейку С1 и запустим поиск функции категории Статистические.

Найдем функцию КОРРЕЛ.ОК. Массив 1. Массив 1 – выберем диапазон данных, соответствующих первой выборочной совокупности.  Массив 2 – выберем данные, соответствующие второй  выборочной совокупности. Нажмем ОК. Значение, которое появилось в ячейке С1 – это значение, соответствующее искомому коэффициенту корреляции. Значение мы получили примерно 0,54. Таким образом, связь между временем решения наглядно-образных и вербальных заданий теста – прямая, средняя.

Сейчас вам предлагаю для решения задачу. Итак, задача для самостоятельного решения. По некоторым территориям районов края известны значения среднесуточного душевого дохода в условных единицах. Это будет признак, фактор или случайная величина X. И процент от общего дохода, расходуемого на покупку продовольственных товаров (это признак, фактор, случайная величина Y). Необходимо установить тесноту связи между переменными. Таблица данных представлена на экране.

Успешного решения! Спасибо за внимание.